વક્રોના કુળ {y^2} = sqrt{c}(x + 2c) ને દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ છે.અહીં માત્ર એક સ્વૈર અચળાંક $c$ હોવાથી,વિકલ સમીકરણની કક્ષા $1$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $= 1$,ઘાત $= 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ છે.અહીં માત્ર એક સ્વૈર અચળાંક $c$ હોવાથી,વિકલ સમીકરણની કક્ષા $1$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$2y \frac{dy}{dx} = \sqrt{c}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4y^2 \left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = c$ મળે.મૂળ સમીકરણમાં $\sqrt{c} = 2y \frac{dy}{dx}$ મૂકતા:${y^2} = 2y \frac{dy}{dx} (x + 2(4y^2 \left(\frac{dy}{dx}ight)^2))$.${y^2} = 2xy \frac{dy}{dx} + 16y^3 \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$.$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારતા):$y = 2x \frac{dy}{dx} + 16y^2 \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$.વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ ની મહત્તમ ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.

વક્રોના કુળ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તેની કક્ષા અને ઘાત શું છે?

Similar Questions

$Y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $y_1 = \frac{dy}{dx}$ અને $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2}$)

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $a, b, c, d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ માટે અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ છે:

જેનો અક્ષ $y$-અક્ષ હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module